Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 82
82. O membro é sustentado em por um cabo e em por uma barra retangular fixa e lisa e encaixada frouxamente no furo retangular do colar. Se , determine as componentes da reação em e a tração no cabo.
Passo 1
Primeiro temos que avaliar que tipos de conexões temos nessa situação, nesse caso é um cabo e uma barra fixa que pode ser considerada como um apoio fixo, segundo a tabela do capítulo , seção , esse tipo de conexão por cabo só exerce uma força ou tração na direção do cabo, e a barra exerce força nas três direções dos eixos coordenados, mas como ela está levemente frouxa podemos desconsiderar a força na direção , e momento também nas três direções dos eixos.
Abaixo temos um diagrama de corpo livre que vai nos ajudar a ver o que está acontecendo.
Agora só temos que aplicar as equações de equilíbrio para achar as forças que queremos.
O macete é sempre começar com as equações que te oferecem menos incógnitas.
Para determinar a força de tração nessa situação, será melhor expressá-la na forma vetorial, nessa forma teremos as componentes da força do membro, podendo assim usar as equações de equilíbrio para cada direção com a componente adequada da força.
Para expressar essa força, precisamos achar o vetor unitário que tem mesma direção que a força de tração.
Esse vetor pode ser encontrado da seguinte maneira:
Assim no nosso caso temos que o vetor unitário de é:
Agora que temos o vetor unitário, vamos expressar a tração da corda :
Passo 2
Vamos começar analisando a equação de equilíbrio referente a força em relação a , para assim obtermos .
Passo 3
Agora que temos vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força em relação a e .
Passo 4
Agora vamos usar as equações de equilíbrio referente ao momento para acharmos os momentos exercidos pela barra.