9.96 Determine a área da superfície do tanque, que consiste em um cilindro e uma tampa hemisférica.
Passo 1
Para gerarmos essa superfície devemos fazer a revolução de 1 segmento de reta e um quarto de circunferência:
A fórmula para determinar a área superficial é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da curva de geração.
O centroide de uma segmento de reta fica sempre no seu centro, então nesse caso é a própria distância do eixo até a reta:
E o centroide de um quarto de circunferência é tabelado:
E é o comprimento da curva de geração, nós já sabemos o tamanho de:
E o comprimento de m quarto de circunferência é:
Passo 2
Agora é só aplicar na fórmula: