Enunciado

Determine o volume V gerado pela revolução de 90 graus em torno do eixo z da área em forma de quarto de circulo.

Passo 1

Vamos primeiro ver o problema com base numa visão melhor da imagem abaixo!

Passo 2

Galera, essa é bem tranquila, basta pegarmos a formula de:

V =   r θ A = a + 4 a 3 π π 2 π a 2 4 = π a 3 24   ( 3 π + 4 )

Resposta

V = π a 3 24   ( 3 π + 4 )  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as coordenadas do centroide por integração em termos de a e b :
Um arame homogêneo é dobrado na forma mostrada na forma a seguir. Determine por integração direta a coordenada x de seu centroide.
Um furo de 19m m de diâmetro é feito em uma peça de aço de 25m m de espessura. Em seguida, o furo é escareado como mostrado na figura. Determine o volume de aço removido durante o processo de escaream
Um arame homogêneo é dobrado na forma mostrada na forma a seguir. Determine por integração direta a coordenada x de seu centroide.
Determine o volume e a área da superfície do elo de corrente mostrado na figura, que é feito de uma barra de 6m m de diâmetro, se R = 10m m e L = 30m m .