9.98 A caixa d’água AB tem uma tampa hemisférica e é fabricada ocomplaca de aço fina. Determine o volume dentro da caixa.

Esse volume pode ser gerado a partir da revolução de quatro áreas:

As áreas amarela e verde são retangulares, a vermelha é um quarto de um circulo e a azul é um triângulo. A fórmula para determinar o volume é:

Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso

é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então

O centroide de um quarto de circulo é tabelado, ele vai ficar:

E o centroide de um triangulo também é tabelado:

E é a área de geração, ou seja a área de cada formato.

Retângulo amarelo:

Retângulo verde:

Quarto de circunferência vermelha:

E por ultimo, o triângulo azul: