De acordo com a relatividade especial, uma partícula de massa m0 em repouso, acelerada em uma dimensão por uma força F, obedece a equação de movimento dp/dt = F. Nesse caso, p = m0v/(1 – v2/c2) é a quantidade de movimento relativístico, que se reduz a m0v para v2/c2
- Para o caso de F constante e condições iniciais x(0) = 0 = v(0), determine x(t) e v(t).
- Faça um gráfico do seu resultado para v(t).
- Suponha que F/m0 = 10 m/s2 ( g na Terra). Qual será o tempo necessário para que a partícula alcance metade da velocidade da luz e 99% da velocidade da luz?
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de mecânica Newtoniana.
Item a
A partir do que o enunciado nos forneceu teremos:
Isolando v(t) ao elevarmos ao quadrado a equação obtida:
A partir da velocidade fazemos:
Passo 2
Item b
O gráfico de v(t) é apresentado a seguir:
Passo 3
Item c
Do item a temos que:
Como foi dado que:
Temos que:
- Para v = c/2:
- Para v = 0,99c:
Que ao substituímos o valor de c (300 000 000 m/s) temos:
Que ao substituímos o valor de c (300 000 000 m/s) temos:
Resposta
Ver passo a passo.