Alguns elementos do sistema de fazer gelo de um refrigerador estão mostrados na figura. (Um “cubo” tem a forma de um segmento cilíndrico!) Uma vez que o cubo congela e um pequeno aquecedor (não mostrado) forma um filme fino de água entre o cubo e superfície de apoio, um motor gira o braço ejetor A O para remover o cubo. Se existem oito cubos e oito braços, determine o torque necessário M em função de θ . A massa dos oitos cubos é 0,25k g e a distância do centro de massa r - = 0,55 r . Despreze o atrito e assuma que a resultante da força normal distribuída atuando sobre o cubo passa pelo ponto O .

O torque necessário é M = 0,050 sen ⁡ θ .

Enunciado

Vamos começar escrevendo uma equação de equilíbrio para o cubo de gelo:

Temos duas forças produzindo momento aqui: a componente do peso, e a força de contato do “ponteiro” no ponto .

Como a posição do ponto de ação da força peso é a distância do centro de massa, e a da força de contato é o próprio raio do ponteiro:

Agora vamos usar a mesma equação de equilíbrio para o “ponteiro”:

Nesse caso, além do momento que está representado na figura, temos o momento da força que atua no ponto , e que acabamos de calcular.

Resolvido! Lembrando que o enunciado pediu a resposta em termos de .

O torque necessário é .