Enunciado

O anel deslizante se desloca para cima e para baixo no eixo, causando uma oscilação da manivela OB. Se a velocidade de A não está variando quando passa a posição zero, onde AB é horizontal e OB é vertical, determine a aceleração angular de OB nessa posição.

Passo 1

Galera, neste exercício nós temos um anel deslizando na vertical com velocidade constante, e queremos saber a aceleração angular provocada em OB.

Vamos olhar o mecanismo.

Neste instante, a velocidade do ponto B é nula, pois não há deslocamento na horizontal. Então, ele é o nosso Centro Instantâneo:

ω A B = v A l

α A B = 0

Em relação à OB:

v B = 0 → a B n = 0

D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Agora, vamos aplicar a equação de aceleração relativa para a barra AB.

a B n + a B t = a A + a B / A n + a B / A t

0 + a B t = 0 + a B / A n + 0

a B t = - ω A B 2   l

Como ω A B = v A l :

a B t = v A 2 l

Pela equação: a B t = α O B × r , temos enfim:

α O B = v A 2 l r

Resposta

α O B = v A 2 l r

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