O anel C tem uma raio interno de 55 mm e um raio externo de 60 mm e é posicionado entre duas rodas A e B, cada uma com raio externo de 24 mm. Sabendo que a roda A gira com uma velocidade angular constante de 300 rpm e que não ocorre deslizamento, determine (a) a velocidade angular do anel C e na roda B, (b) a aceleração dos pontos de A e B que estão em contato com C.

Passo 1

Fala aí galerinha, tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, sabemos que:

v A = v B = v c

Como v = w r ,   logo:

w A r A = w c r c

300 × 24 = 60 × w c

w C = 120   r p m

Para o anel B:

w c r c i = w b r b

55 × 120 = 24 × w b

w b = 275   r p m

Passo 2

A aceleração pode ser encontrada pela fórmula

a = r w ²

Para o ponto A:

a a = r a w a 2

w a = 300   r p m = 31,42   r a d / s

r a = 24   m m = 0,024   m

a a = 0,024 × 31,42 2 = 23,7   m / s 2

Para o ponto B:

a b = r b w b 2

w b = 275   r p m = 28,80   r a d / s

r B = 24   m m = 0,024   m

a a = 0,024 × 28,80 2 = 19,9   m / s 2

Resposta

  1. w C = 120   r p m
  2. w b = 275   r p m

  3. a a = 23,7   m / s 2

a b = 19,9   m / s 2

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