Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 46
Um arame homogêneo é dobrado na forma mostrada na forma a seguir. Determine por integração direta a coordenada de seu centroide.
Passo 1
Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o centroide por integração. Para isso, Sabemos que:
Agora, precisamos determinar o termo , que nada mais é do que a área da nossa figura que está variando:
Para a área, vamos integrar o termo . Fica assim:
Passo 2
Agora, para encontrarmos a posição do centroides, devemos utilizar a seguinte fórmula:
Como já temos a integral de , vamos calcular a integral do numerador:
Passo 3
Por fim, basta substituirmos o numerador e o denomidador, ficaremos com:
Vale ressaltar que o nosso foco não é nas operações matemáticas.
Resposta
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Usando os métodos desta seção determine a área superficial A e o volume V do corpo formado pela revolução da área retangular por 360° em torno do eixo z.
O arco circular é girado de 360° em torno do eixo y. Determine a área superficial externa S do corpo resultante, que é uma parte de uma esfera.
Calcule o volume V do sólido gerado pela revolução de 180° do triângulo retângulo em torno do eixo z.
O corpo mostrado em seção transversal é a metade de um anel circular obtido pela revolução de 180 graus da área sombreada em torno do eixo z . Determine a área superficial A do corpo.
Calcule o volume V do anel que tem a seção transversal mostrada.