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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas fundamentais - Ex. 2

Se o armário de 80   k g é liberado para rolar para baixo sobre o plano inclinado, determine a aceleração do armário e as reações normais sobre o par de roletes em A e B que têm massa desprezível.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede a aceleração do armário e as reações normais sobre o par de roletes em A e B .

Para determinar a aceleração do armário, podemos analisar o movimento horizontal:

→ + ∑ F x = m a G x

A análise do desenho nos permite observar que a componente horizontal e vertical do Peso valem, respectivamente:

P x = 80 9,81 sin ⁡ 15 ° = 203,12   N

P y = 80 9,81 cos ⁡ 15 ° = 758,06   N

Portanto:

203,12 = 80 a

a = 2,54   m / s 2

Passo 2

Para determinar as reações, podemos fazer a análise dinâmica das forças verticais:

+ ↑ ∑ F y = m a G y

Sabemos que a aceleração do sistema no eixo y é nula, portanto:

N A + N B - 758,06 = 0

N A + N B = 758,06

Passo 3

Agora faremos a análise do momento em G , considerando positivo o sentido anti-horário:

∑ M G = 0

N A 0,5 - N B 0,5 = 0

N A = N B

Agora é só substituir na primeira equação encontrada:

N B + N B = 758,06

N B = 379   N

Logo:

N A = 379   N

Resposta

a = 2,54   m / s 2

N B = 379   N

N A = 379   N

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