Se a velocidade angular p do disco do Prob.7/31 está aumentando na taxa de 6 rad/s por segundo e se Ω permanece constante em 4 rad/s, determine a aceleração angular α do disco no instante em que p atinge 10 rad/s .

Passo 1

Do item anterior nós temos ω ⃑ = Ω ⃑ + p ⃑ .

Podemos obter a aceleração ( α ) derivando ω ⃑

α ⃑ =   ω ⃑ ˙ = d d t Ω ⃑ + p ⃑ = p ˙ k ^ + p k ^ ˙ = p ˙ k ^ + p Ω × k ^ = p ˙ k ^ - p Ω j ^

Sendo p ˙ = 6   r a d / s 2 assim nós temos:

α ⃑ = 6 k ^ - 10 4 j ^ = - 40 j ^ + 6 k ^

Resposta

α ⃑ = 6 k ^ - 10 4 j ^ = - 40 j ^ + 6 k ^

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