Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 49
Em um automóvel de corrida de arrancadas, as rodas traseiras (de tração) de 1000 kg do carro derrapam durante os primeiros 20 m e rolam com deslizamento iminente durante os 380 m restantes. As rodas dianteiras do carro perdem contato com o solo durante os 20 m iniciais e, no restante da corrida, 80% do peso do carro recaem sobre as rodas traseiras. Sabendo que os coeficientes de atrito e , determine a potência desenvolvida pelo carro nas rodas motrizes (a) no final da porção de 20 m da corrida, (b) no final da corrida. Indique sua resposta em kW. Ignore o efeito da resistência do ar e atrito de rolamento.
Passo 1
Vamos lá! Vamos separar por partes esta questão.
Primeiramente, vamos nos preocupar com a letra a). Aqui, devemos calcular a potência desenvolvida nos primeiros 20 metros. Para isto, devemos determinar a força de atrito e a velocidade do carro após percorrer 20 m.
Começando pela força, como as rodas derrapam neste trecho, a força de atrito será:
Agora, devemos calcular a velocidade após 20 m de corrida. Pelo princípio de trabalho e energia, temos:
Percebam que o caro está sujeito apenas a força de atrito. Continuando, sabendo que o carro parte do repouso e que a distância percorrida foi , a velocidade após estes 20 metros será:
E assim temos que a potência desenvolvida é
Passo 2
Agora temos que repetir o procedimento, só que para após os 400 metros.
Após a distância de 20 metros, apenas 80% do peso estará sobre as rodas traseiras (colocaremos apenas ao calcularmos a força de atrito). Além disto, como as rodas rolam após 20 m, utilizaremos . Desta forma, temos a seguinte força de atrito:
Como queremos a potência após percorrer 400 m, temos que calcular a velocidade do carro após este percurso. Faremos o mesmo procedimento que fizemos no Passo 1 (utilizar o princípio de trabalho e energia).
Entretanto, vamos tomar cuidado ao calcularmos o trabalho das forças. Temos que lembrar que nos primeiros 20 metros, ele estará sujeito a uma força de , enquanto nos últimos 380 m será . Portanto,
E assim temos que a potência desenvolvida é
E assim finalizamos a questão!