Enunciado

O avião a jato é propelido por quatro motores para aumentar sua velocidade uniformemente do repouso até 100 m/s em uma distância de 500 m. Determine o empuxo T desenvolvido por todos os motores e a reação normal sobre a roda do nariz A. A massa total do avião é 150 Mg e o centro de massa está no ponto G. Despreze a resistência do ar e o ao rolamento, e o efeito da sustentação.

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

Uma vez que o avião é acelerado uniformemente, iniciaremos o exercício aplicando a equação de Torricelli ao sistema para descobrir qual é a aceleração desenolvida pelo avião.

v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ s

100 2 = 0 2 + 2 a 500 - 0

a = 10   m / s 2

Passo 2

O valor do empuxo T pode ser encontrado aplicando-se o equilíbrio de forças na direção x, conforme ilustrado na figura a seguir, só devemos nos atentar que são 4 motores:

+ ← ∑ F x = m a G x

4 T = 150 10 3 10 → T = 375   k N

Passo 3

Agora, para descobrir o valor da reação normal em A, iremos aplicar o somatório de momentos em torno do ponto B:

↺ + ∑ M B = M k B

150 10 3 9,81 7,5 + 2 375 10 3 5 + 2 375 10 3 4 - N A 37,5 = 150 ( 10 3 ) ( 10 ) ( 9 )

N A = 114   k N

Resposta

T = 375   k N

N A = 114   k N

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