Enunciado

A motoesqui tem uma massa de 125 kg, centrada em G 1 , enquanto o motorista tem uma massa de 75 kg, centrada em G 2 . Se a aceleração é a = 6 m/s², determine a altura máxima h de G 2 do motorista, tal que o esqui frontal da motoesqui não saia do solo. Também, qual é a força de tração (horizontal) e a reação normal sob as esteiras traseiras em A?

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

Uma vez que o enunciado pede a altura máxima desde que o esqui frontal não saia do solo, analisaremos o caso limite, onde:

N B = 0

E aplicaremos o somatório de momentos em torno do ponto A ilustrado na figura a seguir, para descobrir a altura máxima h:

↺ + ∑ M A = M k A

125 ( 9,81 ) 0,45 + 75 ( 9,81 ) 0,15 = 75 6 h m á x + 125 ( 6 ) ( 0,3 )

h m á x = 0,9715   m

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de forças na direção x para descobrir a força de tração no ponto A:

+ ← ∑ F x = m a G x

F A = 75 6 + 125 6 → F A = 1200   N

Passo 3

Por fim, para descobrirmos a reação normal no ponto A, iremos aplicar o somatório de forças na direção y:

+ ↑ ∑ F y = m a G y

N A - 125 9,81 - 75 9,81 = 0

N A = 1962   N

Resposta

h m á x = 0,9715   m

N A = 1962   N

F A = 1200   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a aceleração a → do ponto A sobre o disco do Prob. 7/135 para a posição mostrada.
Determine a aceleração angular α → para o disco circular que rola do Prob. 7/135. Utilize os resultados fornecidos na resposta para aquele problema.
Determine a velocidade v → do ponto A sobre o disco do Prob. 7/135 para a posição mostrada.
O disco circular de raio r está montado no eixo, que é articulado em O de modo que possa girar em torno do eixo vertical z 0 . Se o disco rola com velocidade constante sem deslizar e realiza uma volta
Resolva o Prob. 7/140 quando β , em vez de ser constante em 20°, está crescendo à taxa constante de 120r p m . Encontre a quantidade de movimento angular H O → do disco para o instante β = 20 ° . Calc