Enunciado

A barra é articulada em torno do eixo O-O do garfo, eu está preso à extremidade do eixo vertical. O eixo gira com uma velocidade angular constante ω 0 como mostrado. Se θ está diminuindo na taxa constante - θ ˙ = p , escreva expressões para a velocidade angular ω e para a aceleração angular α da barra.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra tem o eixo paradinho e tem aquela velocidade angular ali, e nos pede a velocidade e a aceleração para ela. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será analisar o movimento da barra. Como o nosso eixo O-O está paradinho ali e tem essa velocidade angular inicial já estabelecida, podemos tirar pela regra da mão direita (sim, não usamos só em física) para ver que a velocidade angular está no eixo yz.

Agora que sabemos o nosso plano do ω , vamos calcular quanto vale a velocidade angular. Antes disso, vamos só ver quanto vale cada uma das nossas componentes. No eixo Z, a componente é igual à velocidade angular inicial; no eixo Y, a nossa componente será a variação negativa do ângulo, ou seja, será p.

ω =   ω Y +   ω Z ω = p   j +   ω 0   k

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração.

α =   ω Y   x     ω Z α =   ω 0   k   x     p   j α =   - p ω 0   i

Resposta

ω = p   j +   ω 0   k

α =   - p ω 0   i

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