Se o motor gira em torno do eixo x na taxa constante γ ˙ = 3 π r a d / s , sem rotação em torno do eixo Z, determine a aceleração angular do rotor e do disco no instante em que a posição γ = 30 ° é cruzada. A velocidade constante do motor é de 120 rpm. Encontre também a velocidade e a aceleração no ponto A, que está na parte mais alta do disco para essa posição.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse motor tem o eixo paradinho, e nos pede a aceleração angular com a posição pedida, velocidade e aceleração no ponto A. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a nossa aceleração angular de acordo com a posição.

α =   ω   X   x   ω Z   =   12 π ²   j   r a d / s ² Agora, como já temos todas as coordenadas necessárias da posição do ponto A, vamos descobrir a nossa velocidade.

v = ω   x   r v = 5 π ( - 4 i + 6 j - 3 k )

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração para o ponto A.

α ' =   a   x   r +   ω   x   v   α ' =   - 5 π ( 25 j + 18 k )

Resposta

  α ' =   - 5 π ( 25 j + 18 k )

v = 5 π ( - 4 i + 6 j - 3 k )

α =   ω   X   x   ω Z   =   12 π ²   j   r a d / s ²

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados