Enunciado

A barra fina de 12 kg está presa com pino ao rolete pequeno A que desliza livremente ao longo da ranhura. Se a barra é solta do repouso em θ = 0 ° , determine a aceleração angular da barra e a aceleração do rolete imediatamente após ela ser solta.

Passo 1

Começaremos o exercício aplicando as equações do movimento para o sistema de acordo com o diagrama a seguir:

+ →   ∑ F x = m a G x

0 = 12 a G x → a G x = 0

↺ +   ∑ M A = M k A

- 12 9,81 0,3 = 12 a G y 0,3 - 1 12 12 0,6 2 α

0,36 α - 3,6 a G y = 35,316

Essa será nossa equação número 1.

Passo 2

Agora iremos aplicar a equação da aceleração vista no capítulo 16, e sabendo que ω = 0 :

a G = a A + α × r G / A - ω 2 r G / A

a G y i = a A i + ( - α k ) × 0 , 3 j - 0

a G y i = ( a A ) i + 0,3 j

Igualando as componentes, temos:

a A = 0

a G y = - 0,3 α

Essa será nossa equação número 2.

Passo 3

Agora iremos substituir a equação 2 na equação 1:

0,36 α - 3,6 a G y = 35,316

0,36 α - 3,6 - 0,3 α = 35,316

α = 24,5   r a d / s 2

Agora substituindo esse valor na equação 2:

a G y = - 0,3 24,5 → a G y = - 7,36   m / s 2

Resposta

a A = 0

α = 24,5   r a d / s 2

a G y = 7,36   m / s 2     ↓

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