Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 76
A barra fina de comprimento L e massa m é solta do repouso quando = 0°. Determine como uma função de as forças normal e de atrito que são exercidas pelo degrau sobre a barra em A na medida em que ela cai para baixo. Em qual ângulo a barra começa a deslizar se o coeficiente de atrito estático em A é ?
Passo 1
Nesse exercício, iremos primeiramente calcular o momento de inércia e as componentes normal e tangencial da aceleração.
Momento de inércia:
Componente normal da aceleração:
Componente tangencial da aceleração:
Passo 2
Agora iremos aplicar as equações do movimento ao sistema com o auxílio da figura a seguir:
Começando pelo somatório de momentos em torno do ponto A:
Essa será nossa equação número 1. Agora, aplicaremos o somatório de forças na direção tangencial:
Substituindo a equação 1 nessa expressão obteremos a força de reação em A:
Essa será nossa equação número 2. Agora aplicaremos o somatório de forças na direção normal:
Essa será nossa equação número 3.
Passo 3
Agora, iremos lançar mão da equação fornecida no livro:
Substituindo o valor de encontrado na equação 1 e integrando:
Substituindo esse valor na equação número 3, obteremos o valor da força de atrito:
Agora, para obter o ângulo em que a barra começa a deslizar, assumiremos o caso limite, onde:
Sendo assim, substituindo os valores de e já obtidos: