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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 58

A maleta A de 15   k g é liberada do repouso em C . Depois de deslizar por uma rampa lisa, atinge a maleta B de 10   k g que está originalmente em repouso. Se o coeficiente de restituição entre as maletas é e = 0,3 , e o coeficiente de atrito cinético entre o solo D E e cada maleta é μ k = 0,4 , determine: (a) a velocidade de A imediatamente antes do impacto; (b) as velocidades de A e B logo apó o impacto; e (c) a distância que B desliza antes de entrar em repouso .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando a conservação de energia, temos:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0 + 15 9,81 2 = 1 2 15 v A 1 2 + 0

v A 1 = 6,26   m / s

Aplicando conservação de quantidade de movimento, temos:

∑ m v 1 = ∑ m v 2

Substituindo os valores, temos:

15 ( 6,26 ) + 0 = 15 v A 2 + 10 v B 2

O coeficiente de restituição é dado por:

e = v B 2 - v A 2 v A 1 - v B 1

Substituindo os valores, temos:

0,3 = v B 2 - v A 2 6,26 - 0

E aí temos o sistema:

1,88 = v B 2 - v A 2

93,9 + 0 = 15 v A 2 + 10 v B 2

Resolvendo o sistema, temos:

v B 2 = 4,9   m / s

v A 2 = 3,0   m / s

Aplicando o principio do trabalho e energia, temos:

T 1 + ∑ U 1 → 2 = T 2

1 2 10 4,9 2 + - m g × u k × s B = 0

1 2 10 4,9 2 = 40 s B

s B = 3 , 03 m

Resposta

a )   v A 1 = 6,26   m / s

b )   v B 2 = 4,9   m / s

v A 2 = 3,0   m / s

c )   s B = 3 , 03   m

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