Enunciado

A barra fina de 4 kg é suportada horizontalmente por uma mola em A e uma corda em B. Determine a aceleração angular da barra e a aceleração do centro de massa da barra no instante que a corda em B é cortada. Dica: a rigidez da mola não é necessária para o cálculo.

Passo 1

Vamos considerar a aceleração da gravidade como g = 9,81   m / s 2 .

Usaremos a ilustração a seguir para nos ajudar aplicar as equações de movimento para o sistema:

Vamos inicialmente calcular a reação no ponto A, pois uma vez que a deflexão na mola não muda, a força de reação também não irá mudar:

F A = m g 2 = 4 9,81 2 → F A = 19,62   N

Passo 2

Agora, iremos propor as equações do movimento do sistema na direção x e na direção y:

+ ← ∑ F x = m a G x

0 = 4 a G x

a G x = 0

+ ↓ ∑ F y = m a G y

4 9,81 - 19,62 = 4 a G y

a G y = 4,905   m / s 2

Logo:

a G = 4,905   m / s 2

Passo 3

Agora, iremos aplicar o somatório de momentos em torno do centro de massa da barra:

↻ + ∑ M G = I G α

19,62 1 = 1 12 4 2 2 α

α = 14,7   r a d / s 2

Resposta

α = 14,7   r a d / s 2

a G = 4,905   m / s 2

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