Enunciado

O carrinho de mão tem uma massa de 200 kg e centro de massa em G. Determine a maior intensidade da força P que pode ser aplicada à alça de maneira que as rodas em A ou B continuem a manter contato com o solo. Despreze a massa das rodas.

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

Iniciaremos o exercício aplicando as equações de movimento ao sistema, e, nesse caso, não precisaremos analisar as rodas em A ou B separadamente, podemos trata-las como um par de rodas, já que o enunciado não pede as reações em cada uma delas.

Passo 2

Aplicaremos as equações de movimento ao sistema ilustrado no passo 1, lembrando que iremos analisar a iminência da roda em A deixar o solo, ou seja, faremos a análise com:

N A = 0   N

Sendo assim, o somatório de momento em torno do centro de massa é dado por:

↺ + ∑ M G = 0

N B 0,2 + P c o s 60 ° 0,3 - P s e n 60 ° 0,6 = 0

Agora, o somatório de forças em na direção x:

+ ← ∑ F x = m a G x

P c o s 60 ° = 200 a G

E, por fim, o somatório de forças na direção y:

+ ↑ ∑ F y = m a G y

N B - 200 9,81 - P s e n 60 ° = 0

Passo 3

Agora, iremos resolver o sistema de duas equações encontrado no passo 2, para isso, começaremos isolando N B da primeira equação e substituindo na terceira:

N B - 200 9,81 - P s e n 60 ° = 0

( - P c o s 60 ° 0,3 0,2 + P s e n 60 ° 0,6 0,2 ) - 200 9,81 - P s e n 60 ° = 0

E, resolvendo para P:

0,982 P = 1962 → P = 1997,96   N

Resposta

P = 1997,96   N

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