Enunciado

Um cone circular reto A rola sobre o cone circular reto fixo B a uma taxa constante e executa uma volta completa em torno de B a cada quatro segundos. Calcule o módulo da aceleração angular do cone A durante seu movimento.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que dois cones, onde o menor está dando voltinhas no maior, e nos pede o módulo da aceleração angular. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será encontrar a lei dos senos e a taxa constante de para a volta completa.

s e n   β =   50 150 2 = 0,2357  

β = 13,65 °

Ω =   2 π 4 = 0,5 π   r a d / s

w =   Ω   . s e n γ s e n β

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração.

α = Ω   x   w =   Ω 2 . s e n γ s e n β   .   s e n 45 °

α = 6,32   r a d / s ²  

Resposta

α = 6,32   r a d / s ²  

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