Enunciado

Se uma barra de massa desprezível está sujeita a um momento de binário M = 30 t 2   N ⋅ m , e o motor do carro fornece uma força de tração F = 15 t N às rodas, onde t está em segundos, determine a velocidade do carro no instante t = 5   s . O carro parte do repouso. A massa total do carro e do motorista é 150   k g . Despreze a dimensão do carro

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos aplicar o princípio do impulso e quantidade de movimento angular para resolver este problema:

H 1 z + ∑ ∫ t 1 t 2 M z d t = H 2 z

0 + ∫ 0 5 30 t 2 d t + ∫ 0 5 15 t ( 4 ) d t = 150 v ( 4 )

∫ 0 5 30 t 2 + 60 t d t = 600 v

30 t 3 3 + 60 t 2 2 0 5 = 600 v

30 ( 5 ) 3 3 + 60 5 2 2 - 30 ( 0 ) 3 3 - 60 ( 0 ) 2 2 = 600 v

600 v = 2000

v = 3,33   m / s

Resposta

v = 3,33   m / s

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