A barra uniforme O A com 18   k g é mantida na posição mostrada por um pino liso em O e pelo cabo A B . Determine a força trativa T no cabo e o módulo e a direção da reação externa no pino em O .

Passo 1

É importante calcularmos o valor do ângulo α que o cabo A B faz com a horizontal:

t g   α = 1,5   s e n   60 ° 1,2 + 1,5 cos ⁡ 60 ° = 0,66617

α = t g - 1 0,66617 = 33,7 °

Sendo assim, somamos todos os momentos em torno de O e igualamos a zero:

∑ M O = 0

T   s e n 33,7 °   1,2 - 18 9,81 1,5 2 cos ⁡ 60 ° = 0

T = 99,5   N

Passo 2

Através da equação de equilíbrio de forças na horizontal, podemos calcular a componente O x da força em O :

∑ F x = 0

O x - 99,5 cos ⁡ 33,7 ° = 0

O x = 82,8   N

E agora, usando a equação de equilíbrio de forças na vertical, calculamos a componente O y :

∑ F y = 0

O y - 99,5   s e n ( 33,7 ° ) - 18 9,81 = 0

O y = 232   N

Passo 3

Desse modo, o módulo O da reação em O será:

O = O x 2 + O y 2

O = 246   N

E o ângulo θ com o eixo x positivo será:

θ = t g - 1 O y O x

θ = 70,3 °

Resposta

T = 99,5   N

O = 246   N , 70,3 ° acima do eixo x positivo

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