Enunciado

Se o coeficiente de atrito estático entre a corrente e o plano inclinado é μ = tan ⁡ θ , determine o comprimento pendurado b de modo que a corrente esteja prestes a deslizar plano acima. A corrente pesa w por unidade de comprimento.

Passo 1

Desenhando o diagrama de corpo livre simplificado do problema:

Passo 2

Podemos começar escrevendo o valor da tensão T   :

T = w b

Passo 3

Como a corrente está na iminência de escorregar, podemos escrever: F A T = μ N = t a n θ N

Passo 4

Aplicando as equações do equilíbrio nos eixos x e y: Σ F y = 0 N - w a c o s θ = 0 N = w a c o s θ Σ F x = 0 w b - w a s e n θ - t a n θ w a c o s θ = 0 b = 2 a s e n θ

Resposta

b = 2 a s e n θ

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