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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 63

O bocal mostrado na figura descarrega água a uma vazão de 1,3   m 3 /min. Sabendo que tanto em A quanto em B o jato de água se move com velocidade de intensidade de 20 m/s, e desprezando o peso do defletor, determine os componentes das reações em C e D.

Passo 1

E aí, ferinha!?! Tudo blz? Neste exercício devemos determinar os componentes das reações nos pontos C e D.

Q = 21,667 × 10 - 3   m 3 / s

ρ = 1000   k g / m 3

d m d t = ρ Q = 21,667   k g / s

Assumiremos que a velocidade do fluxo de água permanece constante.

Usando o princípio de impulso e momento, temos:

∆ m v c o s 50 ° 0,575 - ∆ m v s e n 50 ° 0,75 + C ∆ t ( 0,75 ) = ∆ m v ( 0,075 )

C = ( 0,75 ⋅ s e n 50 ° - 0,575 ⋅ c o s 50 ° + 0,075 ) 0,75 ⋅ ∆ m ∆ t v

C = 0,37324 ⋅ d m d t v

C = 0,37324 ⋅ 21,667 ⋅ 20 = 161,7   N

Componentes horizontais

∆ m v c o s 50 ° + D x ∆ t = ∆ m v

D x = ( 1 - c o s 50 ° ) ∆ m ∆ t v

D x = 154,8   N

Componentes verticais

- ∆ m v s e n 50 ° + C ∆ t + D y ∆ t = 0

D y = s e n 50 ° ∆ m ∆ t v - C

D y = 170,2   N

Resposta

C = 161,7   N ; D x = 154,8   N ; D y = 170,2   N

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