A bola de 1,5   k g , localizada em A , é liberada do repouso e move-se para baixo sobre a trajetória curva. Se a bola exerce uma força normal de 25   N sobre a trajetória quando alcança o ponto B , determine a quantidade de movimento angular da bola em relação ao centro de curvatura, ponto O . Dica: despreze a dimensão da bola. O raio de curvatura no ponto B deve ser determinado primeiro.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos aplicar a conservação de energia entre o ponto A e B , para descobrir a velocidade no ponto B :

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 m v 1 + m g h 1 = 1 2 m v 2 + m g h 2

0 + 1,5 9,81 3 = 1 2 1,5 v B 2 + 0

v B 2 = 58,86

v B = 7,67   m / s

Agora, a partir do somatório de forças na direção normal, vamos encontrar o raio de giração:

∑ F n = m a n

25 - 1,5 9,81 = m a c = 1,5 v B 2 ρ

6,86 = 7,67 2 ρ

ρ = 8,6   m

Portanto, a quantidade de movimento angular em B é:

H B = ρ m v

H B = 8,6 ( 1,5 ) ( 7,67 )

H B = 98,94   k g ⋅ m 2 / s

Resposta

H B = 98,94   k g ⋅ m 2 / s

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