Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 185

Uma bola B de 70 g é largada de uma altura h0 = 1,5 m e alcança uma altura h2 = 0,25 m após dois quiques em placas idênticas de 210 g. A placa A repousa diretamente no chão duro, ao passo que a placa C repousa sobre uma camada de borracha. Determine o coeficiente de restituição entre a bola e as placas, e a altura h1 do primeiro quique da bola.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos quais deveriam ser os coeficientes e o deslocamento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos determinar o coeficiente de restituição entre a bola e as placas. Para isso, vamos considerar a conservação de energia no primeiro quique com a placa ano chão duro da seguinte forma:

m B v 0 2 2 = m B g h 0

v 0 = 2 g h 0

A velocidade relativa será dada por:

v 0 e = v 1

v 1 = e 2 g h 0

Considerando, agora, a placa no suporte de espuma de borracha, teremos a conservação de energia:

V 1 = V 3 = 0

1 2 m B v 1 2 = 1 2 m B v 3 B 2

v 3 B = e 2 g h 0

E a conservação de movimento será:

m B - v 3 B + m P v P = m B v 3 ' B - m P v P '

m P m B = 3

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

- e 2 g h 0 = v 3 ' B - 3 v P '

e 2 2 g h 0 + 0 = v P ' + v 3 ' B

4 2 g h 2 = 2 g h 0 3 e 2 - e

e = 0,923

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Vamos determinar a altura h do primeiro quique da bola. A conservação de energia é dada por:

1 2 m B v 1 2 = m B g h 1

h 1 = e 2 h 0

h 1 = 1,278   m

Resposta

e = 0,923

h 1 = 1,278   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas bolas de 0,4 kg são inseridas sucessivamente no centro C do tubo delgado AB de 2 kg. Sabendo que, quando a primeira bola é inserida no tubo, a velocidade angular inicial do tubo é de 8 rad/s e de
Uma barra de 3 kg e comprimento de 800 mm pode deslizar livremente no cilindro DE de 240 mm, que pode girar livremente no plano horizontal. Na posição mostrada na figura, o conjunto está girando com v
No helicóptero mostrado na figura, um rotor de cauda é usado para impedir a rotação da cabine à medida que a velocidade das pás principais é alterada. Admitindo que o rotor de cauda não esteja em oper
O disco B de 4 kg está ligado ao eixo de um motor montado sobre a placa A, que pode girar livremente em torno do eixo vertical C. A unidade motor-placa-eixo tem um momento de inércia de 0,20 kg ∙ m2 e
Uma plataforma circular A é presa a um aro de raio interno de 200 mm e pode girar livremente sobre um eixo vertical. É sabido que a unidade plataforma-aro tem massa de 5 kg e raio de giração de 175 mm