Enunciado

A partícula de massa m é lançada a partir do ponto O com uma velocidade horizontal u no instante de tempo t = 0 . Determine sua quantidade de movimento angular H O em relação ao ponto O como uma função do tempo.

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos determinar a quantidade de movimento angular em relação ao ponto O . Por definição, sabemos que

H O ˙ = d H O d t = M 0 = - m g u t k ^

Passo 2

Integrando ambos os lados ao isolar os diferenciais, temos

∫ 0 H O d H O = - ∫ 0 t - m g u t k ^ d t

Passo 3

Ao aplicar os limites de integração, ficamos com a seguinte expressão

H O = - 1 2 m g u t 2 k ^

Resposta

H O = - 1 2 m g u t 2 k ^

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