Enunciado

O cabo B C suporta uma força trativa de 750   N . Escreva esta força trativa como uma força T → atuando no ponto B em termos dos vetores unitários i , j e k . O cotovelo em A forma um ângulo reto.

Passo 1

Precisamos escrever um vetor unitário na direção B C , e para isso vamos escrever as coordenadas de cada um desses pontos:

C = 0 0,7 1,2

B = 1,6 - 0,8 sen ⁡ 30 ° 0,8 cos ⁡ 30 °

B C → = 0 - 1,6 i ^ + 0,7 + 0,8 sen ⁡ 30 ° j ^ + 1,2 - 0,8 cos ⁡ 30 ° k ^

B C → = - 1,6   i ^ + 1,1   j ^ + 0,507   k ^

E agora podemos achar o vetor unitário nessa direção se dividirmos B C → pelo próprio módulo:

B C ^ = B C → B C → = - 1,6   i ^ + 1,1   j ^ + 0,507   k ^ 1,6 2 + 1,1 2 + 0,507 2

B C ^ ≅ - 0,797   i ^ + 0,548   j ^ + 0,253   k ^

Passo 2

Agora podemos encontrar a força T → se multiplicarmos o seu módulo T pelo vetor unitário B C ^ :

T → = T B C ^

T → = 750 - 0,797   i ^ + 0,548   j ^ + 0,253   k ^

T → = - 598   i ^ + 411   j ^ + 189   k ^   N

E essa é a força T → que atua sobre o ponto B .

Resposta

A força é dada por T → = - 598   i ^ + 411   j ^ + 189   k ^   N .

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Expresse a força como um vetor cartesiano.
Determine o ângulo θ entre a força e a linha A O .
Determine a intensidade da força resultante em A ;.
Determine o ângulo θ entre a força e a linha O A .
Determine a componente da projeção da força ao longo da linha O A .