Duas forças P e Q são aplicadas tal como mostra a figura a uma conexão de uma aeronave. Sabendo que a conexão está em equilíbrio e as intensidades das forças exercidas nas barras A e B são F A = 3330   N e F B = 1780   N , determine as intensidades das forças P e Q .

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos 4 forças, sendo duas desconhecidas, vamos decompor as forças nas direções x e y e aplicar o somatório de forças nessas duas direções. Começando pela direção x :

+ → ∑ F x = 0

Q sin ⁡ 40 ° - 3330 ( cos ⁡ 50 ° ) + 1780 = 0

Isolando Q e resolvendo, temos:

Q = 3330 0,643 - 1780 0,643 → Q = 561,7   N

Passo 3

Agora, aplicando o somatório na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

- P - 561,7 cos ⁡ 40 ° + 3330 sin ⁡ 50 ° = 0

Isolando P e resolvendo, temos:

P = 3330 0 , 766 - 561,7 0 , 766 → P = 2120,5   N

Resposta

Q = 561,7   N

P = 2120,5   N

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