Calcule o centroide da área a seguir:
Passo 1
Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o centroide da área dada. Para isso, vamos dividir a área em figuras conhecidas.
Logo, o centroide será o produto do centroide do quadrado pela sua área menos os produtos dos centroides das parábolas pelas suas áreas, divididos pela área do quadrado menos a área das parábolas. Logo:
O da parábola de segundo grau superior será:
O da parábola de segundo grau inferior será:
Portanto:
Este resultado também pode ser observado por simetria.