O caminhão transporta a bobina que tem uma massa de 250 kg e um raio de giração k G = 0,6 m. Determine a aceleração angular da bobina se ela não estiver amarrada ao caminhão e ele começa a acelerar a 0,9 m/s2 . Suponha que a bobina não desliza sobre o piso da carroceira da caminhão.

Passo 1

O diagrama de corpo livre e cinemático são mostrados na figura abaixo:

Passo 2

Tendo as informações do DCL e do DC, é possível aplicar 2º lei de Newton para a análise do corpo

→ ∑ F x = m a G x

F = 250 a G

↻ ∑ M G = I G α

F 0,9 = 250 0,6 2 α

Passo 3

Como as incógnitas são F ,   a G e α é necessária uma quarta equação podendo ser a equação de aceleração relativa.

a A = a G + a A / G t + a A / G n

a A t + a A n = a G + 0,9 α + a A / G n

→   0,9 = a G + 0,9 α    

Resolvendo o sistema,

F = 250 a G F 0,9 = 250 0,6 2 α 0,9 = a G + 0,9 α

a G = 0,278   m / s 2

F = 69,23   N

α = 0,692   r a d / s 2

Resposta

A aceleração angular da bobina é 0,692   r a d / s 2

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