Enunciado

A tábua de 25 kg está suspensa pelas cordas em C e D. Se essas cordas estão submetidas a forças constantes de 150 N e 225 N, respectivamente, determine a aceleração inicial do centro da tábua e sua aceleração angular. Suponha que a tábua seja uma placa fina. Despreze a massa das polias em E e F.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia da tábua em relação ao seu centro de massa:

I G = 1 12 m l 2 = 1 12 25 3 2

I G = 18,75   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar o somatório de forças na direção y com o auxílio da figura a seguir:

+ ↑   ∑ F y = m a G y

225 + 150 - 25 9,81 = 25 a G

a G = 5,19   m / s 2

Passo 3

Agora aplicando o somatório de momento com relação ao centro de massa da tábua, ainda com o auxílio da figura do passo 2, temos:

↺ +   ∑ M G = I G α

- 150 1,5 + 225 1,5 = 18,75 α

α = 6   r a d / s 2

Resposta

a G = 5,19   m / s 2

α = 6   r a d / s 2

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