Enunciado

O canhão e o apoio, sem o projétil, têm uma massa de 250   k g . Se um projétil de 20   k g é disparado do canhão com uma velocidade vetorial de 400   m / s , medida relativamente ao canhão, determine a velocidade do projétil, quando sai do cano do canhão. Despreze a resistência ao rolamento.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando a conservação de movimento linear:

  → +           m p + m c v + m p v p x   + m c v c

Substituindo os valores, temos:

  → +           20 + 250 0 + 20 v p x - 250 v c

v p x = 12,5 v c

Passo 2

Agora vamos estudar o movimento relativo. Temos:

v p = v c + v p / c

v p x i + v p y j = - v c i + [ 400 cos ⁡ 30 ° i + 400 sin ⁡ 30 ° j ]

v p x i + v p y j = ( 346,41 - v c ) i + ( 200 ) j

Logo:

v p x = 346,41 - v c

v p y = 200   m / s

Do Passo 1, sabemos que v p x = 12,5 v c , logo:

12,5 v c = 346,41 - v c

v c = 25,66   m / s

  v p x = 320,75   m / s

A magnitude da velocidade do projétil é dada por:

v p =   v p x 2 +   v p y 2

v p =   320,75 2 +   200 2

v p = 378   m / s

Resposta

v p = 378   m / s

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