Enunciado

Um marinheiro foi resgatado usando uma cadeira de contramestre suspensa por uma roldana que pode se movimentar livremente suportada pelo cabo ACB e é puxada com velocidade constante pelo cabo CD. Sabendo que α = 25 ° e β = 15 ° e que a tensão no cabo CD é 80 N, determine ( a ) o peso da cadeira de contramestre e do marinheiro, ( b ) a tensão suportada pelo cabo ACB.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre com relação ao ponto C, temos:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos 3 forças, mas 2 são desconhecidas, vamos decompor as forças nas direções x e y e aplicar o somatório de forças nessas duas direções. Começando pela direção x :

+ → ∑ F x = 0

T A C B cos ⁡ 15 ° - T A C B cos ⁡ 25 ° - 80 cos ⁡ 25 ° = 0

Isolando T A C B temos:

T A C B 0,966 - T A C B 0,906 - 72,5 = 0 → T A C B = 72,5 0,06

T A C B = 1208,3   N

Passo 3

Agora, aplicando o somatório na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

1208,3 sen ⁡ 15 ° + 1208,3 sen ⁡ 25 ° + 80 sen ⁡ 25 ° - W = 0

Isolando W e resolvendo:

312,73 + 510,65 + 33,8 = W → W = 857,2   N

Resposta

T A C B = 1208,3   N

W = 857,2   N

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