Enunciado

Uma potencia constante de 1kW é fornecida ao motor enquanto ele opera com uma eficiencia de ()=0,8. Determine a velocidade da caixa de 100kg após 15 segundos, partindo do repouso. Despreze o atrito.

Passo 1

Aplicando o DCL e fazendo o somatório de forças na vertical, teremos

→ + ∑ F x = m a x ;                               T = 100 d v d t

Passo 2

A potência útil pode ser calculada a partir da equação abaixo

P u t i l = ε P = 1000 ( 0,8 ) = 800  W

Para calcular a velocidade, podemos utilizar

P u t i l = T v

800 = 100 ( d v d t ) v → 8 d t = v d v

Integrando dos dois lados, teremos

∫ 0 v v d v = ∫ 0 15 8 d t

Resolvendo a integral, teremos

v = 15,49  m/s

Resposta

A velocidade será de 15,49 m/s

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