Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 90
Um carro de brinquedo é propelido por água que esguicha de um tanque interno. O peso do carro vazio é de 200 g e este contém 1 kg de água. Sabendo que a velocidade máxima do carro é 2,5 m/s, determine a velocidade relativa da água que está sendo ejetada.
Passo 1
Vamos lá resolver mais essa. Vamos considerar que o movimento ocorre em um intervalo de tempo . No movimento, temos a seguinte configuração de forças:
Aqui, m representa a massa total do sistema (carro + tanque de água), que tem massa inicial e massa final , e v é a velocidade do carro. Utilizando o princípio de impulso, temos:
Essa expressão representa a variação de velocidade nesse intervalo de tempo.
Passo 2
Agora, vamos achar uma função que relacione a perda de massa com a velocidade do carro. Para isso, vamos substituir por dv e por –dm, já que a massa total do conjunto vai diminuindo:
Como = 0,
Passo 3
A velocidade máxima será quando a massa final do conjunto for igual ao peso vazio do carro. Assim, a velocidade relativa da água será:
Resposta
U = 1,48 m/s