O transporte aéreo B está voando com uma velocidade constante de 800 km/h em um arco horizontal com 15 km de raio. Quando B atinge a posição mostrada, a aeronave A, voando para sudoeste a uma velocidade constante de 600 km/h, cruza a linha radial a partir de B para o centro de curvatura C de sua trajetória. Escreve a expressão vetorial, utilizando os eixos x-y fixados em B, para a velocidade de A quando medida por um observador no interior de B e girando com B.

Passo 1

Pessoal, vamos primeiro passar as velocidades para m/s e calcular a velocidade angular da aeronave B (Em notação vetorial!!).

v A = 600 3,6 - c o s 45 °   i ^ - s e n 45 °   j ^ = - 117,85 i ^ - 117,85 j ^   m / s

v B = 800 3,6 j ^ = 222,22 j ^   m / s

ω = v B r = 222,22 - 15000 = - 0,0148 k ^   r a d / s

Agora, vamos usar a equação da velocidade relativa para relacionar as aeronaves:

v A = v B + ω × r A B + v r e l

Substituindo os valores:

- 117,85 i ^ - 117,85 j ^ = 222,22 j ^ + - 0,0148 k ^ × 8000 i ^ + v r e l

v r e l = - 117,85 i ^ - 221,7 j ^   m / s

Resposta

v r e l = - 117,85 i ^ - 221,7 j ^   m / s

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