Enunciado

Um carro velho que está erguido por um guindaste de captação magnética é solto a partir de uma pequena distancia acima do solo. Despreze quaisquer efeitos de amortecimento dos seus amortecedores estragados pelo uso e calcule a frequência natural f n em ciclos por segundo (Hz) da vibração vertical que ocorre após o impacto com o solo. Cada uma das quatro molas no carro de 1000kg possui uma constante de 17.5   k N / m . Como o centro de massa do está localizado na posição média entre os eixos e o carro está horizontal quando é liberado, não há movimento de rotação. Declare quaisquer hipóteses.

Passo 1

Bom, como o enunciado nos fala que não há rotação e nem amortecimento, precisamos apenas considerar as quatro rodas na equação da frequência natural, que como estão em paralelo, podemos somar as constantes das molas: ω n = 4 k m  

E convertendo para a frequência f n :

f n = 1 2 π 4 k m

Passo 2

Substituindo os valores de cada grandeza:

f n = 1 2 π 4 ( 17500 N / m ) 1000 k g

f n = 1,332   H z

Resposta

f n = 1,332   H z

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