Uma viga I com 20 m está sendo erguida pelo esquema de cabos mostrado. Determine o período das pequenas oscilações em torno da conexão , que se supõe permanecer fixa e em torno da qual os cabos giram livremente. Considere a viga como uma haste esbelta.
Passo 1
Para esse problema vamos usar as relações torque resultante para encontrar a equação do oscilador harmônico para pequenos ângulos .
Passo 2
Temos que as únicas forças que colaboram com o torque é a força peso, dada nesse problema por . Vemos também que o momento de inércia de nossa superfície é dada na tabela D/3 e tem o valor de . Usando então a equação para torque resultante, temos que
Assumindo pequeno, temos que . Assim:
Temos então que e o período é dado por . Logo