O carro está viajando a uma velocidade escalar de 30m / s . O motorista aciona os freios em A e, assim, reduz a velocidade escalar do carro a uma razão de a t = - t / 8m / s 2 , onde t é dado em s . Determine a aceleração do carro pouco antes de ele chegar ao ponto C da curva circular. O carro leva 15s para viajar de A para C.

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 132

O carro está viajando a uma velocidade escalar de . O motorista aciona os freios em A e, assim, reduz a velocidade escalar do carro a uma razão de , onde é dado em . Determine a aceleração do carro pouco antes de ele chegar ao ponto C da curva circular. O carro leva para viajar de A para C.

Passo 1

Para determinarmos a aceleração do carro, precisamos calcular antes a sua velocidade no ponto C. Somente a partir deste ponto é que poderemos calcular a sua componente normal! Para isto, vamos utilizar as equações da cinemática!

Passo 2

Começaremos determinando a função da velocidade. Sendo assim, temos:

Portanto, após , temos:

Passo 3

Agora, vamos determinar o comprimento do arco , para que possamos determinar o raio de curvatura. Utilizando as equações da cinética, temos:

Após , o carro percorreu a seguinte distância:

Entretanto, esta distância é toda a distância percorrida pelo carro, seja na curva ou no trecho retilíneo. Sendo assim, o comprimento do arco é:

E o raio de curvatura será dado por:

Passo 4

Agora podemos calcular a componente normal da aceleração. Desta forma, temos:

E a componente tangencial da aceleração é:

Portanto, a intensidade da aceleração é:

Resposta

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2/135) Um carro P se desloca ao longo de uma estrada reta com uma velocidade constante v = 100 k m / h . No instante em que o ângulo θ = 60 ° , determine os valores de r ' em m / s e θ ' em graus/s .

2/145) Um mecanismo interno é usado para manter uma velocidade angular constante Ω = 0,05r a d / s em torno do eixo z da espaçonave enquanto as hastes telecópicas são prolongadas a uma taxa constante

2/142) Enquanto o cilindro hidráulico gira em torno de O , o comprimento exposto l da haste do pistão P é controlado pela ação da pressão do óleo no cilindro . Se o cilindro gira na taxaconstante θ '

2/137) O movimento do bloco deslizante P na ranhura radial rotativa é controlado pelo parafuso como mostrado . Para o instante representado θ ' = 0,1 r a d / s , θ " = - 0,4 r a d / s 2 e r = 300 m m

2/139) A haste O A B gira em torno do ponto O , enquanto a seção A B simultameamente prolonga-se de dentro da seção O A . Determine a velocidade e a aceleração do centro B da polia para as seguintes c