Para os carros do Prob. 5/165 viajando com velocidade constante, determine a aceleração que o carro A parece ter para um observador se deslocando e girando com o carro B.

Passo 1

Galera, vamos pegar carona no exercício anterior hehehe. Temos os seguintes dados:

ω = 15 100 = 0,15 k ^   r a d / s

v r e l = 20 i ^ - 9 j ^ m / s

Para resolver essa questão, vamos usar a equação da aceleração relativa, dada por:

a A = a B + α × r A B + ω × ω × r A B + 2 ω × v r e l + a r e l

O carro A possui velocidade constante, logo, a A = 0 .

O carro B também possui velocidade constante, porém percorre uma trajetória circular. Existe, então apenas uma aceleração normal.

a B = - ω 2 R = - 015 2 100 i ^ = - 2,25 i ^   m / s 2

α = 0

Sendo r A B = 40 m , vamos substituir os dados na equação:

0 = - 2,25 i ^ + 0 + 0,15 k ^ × 0,15 k ^ × - 40 i ^ + 2 ( 0,15 k ^ ) × ( 20 i ^ - 9 j ^ ) + a r e l

a r e l = - 1,35 i ^ - 6 j ^   m / s 2

Resposta

a r e l = - 1,35 i ^ - 6 j ^   m / s 2

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