34. O cilindro de sustentado por molas é colocado em vibração livre vertical e se observa que ele possui um período de na parte (a) da figura. O sistema é em seguida totalmente imerso em um banho de óleo na parte (b) da figura, e o cilindro é deslocado a partir de sua posição de equilíbrio e liberado. Um amortecimento viscoso resulta e a razão de duas amplitudes sucessivas de deslocamentos no sentido positivo é . Calcule o fator de amortecimento viscoso , o coeficiente de amortecimento viscoso e a constante de mola equivalente .

Agora vamos usar a seguinte fórmula abaixo, que relaciona o decremento logarítmico com o fator de amortecimento 𝜉.

E substituimos o valor numérico de :

Uma vez que o próprio enunciado nos fornece o período do nosso sistema na ausência de amortecimento, podemos descobrir a frequência natural de nosso sistema, que é dada por:

Mas a frequência natural também pode ser escrita em função da constante de mola como:

Substituindo os valores que já sabemos para as variáveis, chegamos à:

Uma vez obtido o fator de amortecimento lá no , sabemos que ele está relacionado com o coeficiente de amortecimento, pela fórmula abaixo:

Trocando os valores pertinentes a cada variável, alcançamos nosso resultado.