O cilindro semicircular maciço de massa m gira em torno do eixo z como uma velocidade angular conforme indicado. Determine a sua quantidade de momento angular H em relação aos eixos x-y-z.
Passo 1
Facilitaremos muito nossas contas devido o giro ser somente no eixo z, onde implica, que as componentes x e y da velocidade angular serão 0.
Teremos então:
Passo 2
Se olharmos na equação 7/11 veremos que só precisamos calcular
0 devido a colocação dos eixos estar no centro do disco em x-z está integral será 0, pois em algum limite de integração você integra uma função impar em um intervalo simétrico.
Ou você pode primeiramente calcular no centro de massa e utilizar o teorema dos eixos paralelos para calcular na posição dada no problema.
Passo 3
O momento angular fica:
Resposta