Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 17
O cilindro tem massa de 10 kg e é empurrado contra uma série de molas prato Belleville de maneira que a compressão na mola é m. Se a força da mola sobre o cilindro é N, onde é dado em metros, determine a velocidade do cilindro logo após ele se afastar da mola, ou seja, em .
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Massa do cilindro: ;
Compressão na mola: ;
Força sobre o cilindro: N.
Devemos encontrar a velocidade do cilindro no momento em que ele se afasta da mola, ou seja, em m.
Inicialmente, o cilindro está em repouso, logo .
Vamos desenhar o diagrama de corpo livre do cilindro para visualizar melhor a situação:
Onde é a força peso e é a força exercida pela mola sobre o cilindro.
Passo 2
Vamos aplicar o Princípio do Trabalho e Energia.
Na direção do movimento, temos a ação das duas forças exibidas no diagrama de corpo livre. Como a força peso age no sentido contrário à trajetória, o trabalho realizado por ela será negativo.
Temos que
Logo,
Substituindo esses valores na equação inicial, obtemos