Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 155
O coeficiente de restituição entre dois colares é , determine suas velocidades após o impacto, a energia perdida durante o impacto.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão. Neste problema temos que determinar as velocidades após o impacto e a energia perdida durante o processo. Para isso, vamos primeiro utilizar a equação de conservação da quantidade de movimento, dada por:
Substituindo:
Como podemos notar, temos uma equação e duas incógnitas. Portanto, devemos determinar outra equação a fim de encontrarmos as velocidades. Por isso, vamos utilizar a seguinte relação entre as velocidades e o coeficiente de restituição:
Opa, galera temos um sistema linear de duas equações e duas incógnitas. Assim, resolvendo o sisteminha encontramos:
Passo 2
Em seguida, para determinarmos a energia perdida após o impacto vamos utilizar o conceito de energia cinética. Sabemos que a energia cinétuca do sistema em um instante qualquer é dada por:
Então, vamos calcular a energia cinética em dois instantes. No primeiro, temos o momento antes do impacto:
No segundo instante, vamos calcular a energia cinética no momento após o impacto, temos:
Assim, a energia perdida vai ser dada pela diferença entre a energia cinética no instante antes do impacto e depois do impacto. Logo:
É isso, galera. Bora zerar esse livro!