Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 70

O colar B de 3 kg desliza no braço sem fricção. AA '. O braço é conectado ao dreno D e gira em torno de U em um plano horizontal na taxa θ ˙ = 0.75 t , onde θ ˙ e t são expressos em rad / s e segundos, respectivamente. Conforme o conjunto braço-tambor gira, um mecanismo dentro do tambor libera a corda de modo que o colar se move para fora de 0 com uma velocidade constante de 0,5 m / s. Sabendo que em t = 0, r = 0, determine o momento em que ocorre a tensão. na corda é igual à magnitude da força horizontal exercida em B pelo braço AA '

Passo 1

E ai pessoal tudo certo? O enunciado pede que a gente determine o momento em que ocorre a tensão. na corda é igual à magnitude da força horizontal exercida em B pelo braço AA ', então vem comigo!! Primeiramente consideramos a cinemática , como abaixo :D

Cinemática:

Temos: d r d t = r ˙ = 0.5 m / s

E m   t = 0 , r = 0 ∫ 0 r   d r = ∫ 0 t   0.5 d t

Ou r = ( 0.5 t ) m

Também: r ¨ = 0 θ ˙ = ( 0.75 t ) r a d / s   θ ¨ = 0.75 m a d / s 2  

Agora: a r = r ¨ - r θ ˙ 2 = 0 - [ ( 0.5 t ) m ] [ ( 0.75 t ) r a d / s ] 2 = - 0.28125 t 3 m / s 2

E: a θ = r θ ¨ + 2 r ˙ θ ˙

= [ ( 0.5 t ) m ] 0.75 r a d / s 2 + 2 ( 0.5 m / s ) [ ( 0.75 t ) r a d / s ]   = ( 1.125 t ) m / s 2  

Passo 2

Cinemática

+ ↑ Σ F r = m a r :                             - T = ( 3 k g ) - 0.28125 t 3 m / s 2

Ou T = 0.84375 t 3 N

+ ↑ Σ F θ = m B a θ :                 Q = ( 3 k g ) ( 1.125 t ) m / s 2

Ou Q = ( 3.375 t ) N

Passo 3

Agora exija isso: T = Q

0.84375 t 3 N = ( 3.375 t ) N

Ou t 2 = 4.000

Ou t = 2,00 s

Resposta

t = 2,00 s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Cada uma das cinco partículas conectadas possui uma massa de 0,6k g , com G como o centro de massa do sistema. Em um determinado instante a quantidade de movimento angular do sistema em torno de G é 1
As quatro esferas de 3k g estão rigidamente montadas na estrutura e eixo com rotação, que estão inicialmente girando livremente em torno do eixo vertical z na velocidade angular de 20r a d / s no sent
Uma centrífuga é constituída por quatro recipientes cilíndricos, cada um com massa m , a uma distância radial r a partir do eixo de rotação. Determine o tempo t necessário para levar a centrífuga a um
As três pequenas esferas estão soldadas à estrutura leve rígida que está girando em um plano horizontal em torno de um eixo vertical através de O com uma velocidade angular θ ˙ = 20r a d / s . Se um t
Duas esferas de aço, cada uma com massa m , estão soldadas a uma haste leve de comprimento L e massa desprezível e estão inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal lisa. Uma força horizon