Os coeficientes de atrito entre o bloco e o trilho são μ s = 0,3 e μ k = 0,25 . Sabendo que θ = 65 ° , determine o menor valor da força P necessária ( a ) para iniciar o movimento do bloco sobre o trilho ( b ) para manter o bloco em movimento para baixo.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício desenhando o DCL do sistema para quando queremos iniciar o movimento do bloco:

Com o DCL, e lembrando da fórmula apresentada nessa seção, podemos calcular o valor de ϕ s :

ϕ s = tg - 1 ⁡ μ s = tan - 1 ⁡ 0,3 → ϕ s = 16 , 7 °

Passo 2

Agora vamos desenhar o triângulo de forças para o sistema:

Nesse triângulo, podemos aplicar a lei dos senos para encontrar o valor de P :

P s e n 35 ° + 16,7 ° = 500 s e n ( 180 ° - 35 ° - 16,7 ° - 25 ° ) → P = 403   N

Passo 3

Agora, vamos analisar o DCL do sistema para quando o bloco está descendo:

Como ϕ s permanece o mesmo, podemos desenhar o triângulo de forças para o sistema:

Nesse triângulo, podemos aplicar a lei dos senos para encontrar o valor de P :

P s e n 35 ° - 16,7 ° = 500 s e n ( 180 ° - 25 ° - 35 ° + 16,7 ° ) → P = 229   N

Resposta

P = 403   N

P = 229   N

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