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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.8 - Ex. 190

A cuba oscilatória de produtos do Prob. 5/86 é apresentada aqui novamente. Se a manivela OB possui uma velocidade angular constante no sentido anti-horário de 0,944 rad/s, determine a velocidade angular de AB quando θ = 20 ° .

Passo 1

Bom pessoal, nesta questão precisamos usar alguns truques geométricos. Veja o desenho do mecanismo representado abaixo:

Podemos ver então que:

x = 900   s e n β = 300   c o s 20 °

s e n β = 0,313

β = 18,25 °

Agora, vamos representar os vetores velocidade.

O carrinho A se movimenta na horizontal e o ponto B possui velocidade perpendicular à haste BO. Juntando os vetores e fazendo um diagrama, temos

Agora, basta aplicar a Lei dos senos no triângulo acima para descobrir a velocidade angular ω B O :

V A / B s e n 20 = V B s e n 90 - β

V A / B s e n 20 = 0,3 ( 0,944 ) s e n 90 - 18,78

V A / B = 0 , 102   r a d / s

E podemos agora calcular a velocidade angular de AB:

V A / B = ω × A B

ω = 0,102 0,9 = 0,1133 r a d s ,   s e n t i d o   h o r a r i o

Resposta

ω = 0,1133 r a d s ,   s e n t i d o   h o r a r i o

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